[영상처리] openCV2 Edge 검출 알고리즘

에지 검출 알고리즘 알아보기

1. 소벨, 프리윗, 로버츠, 라플라시안 장단점 

2. 가우시안 -> 라플라시안 vs 라플라시안 비교 

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Edge

• Edge는 경계선, 윤곽선을 의미함
• 영상에서 edge는 영상의 밝기가 낮은 값에서 높은 값으로 / 높은 값에서 낮은 값으로 변하는 부분을 뜻함
• edge는 영상안에 있는 객체의 경계를 가리키는 것으로, 모양과 방향성을 탐지할 수 있음
• 에지에 해당하는 화소를 찾는 과정을 edge detection 이라 함

1차 미분

• edge는 명암(밝기)의 변화가 큰 지점
• 명암의 변화율인 기울기(gradient)를 검출하는 방법, 1차 미분이라 함
• 수평 방향 미분 G(x) = f(x-1, y) - f(x+1, y)
• 수직 방향 미분 G(y) = f(x, y-1) - f(x, y+1)
• Edge = |G(x)| + |G(y)|

소벨, 프리윗, 로버츠 마스크

• 1차 미분 방식을 사용하는 마스크
• 마스크의 가로, 세로 크기가 같고 홀수임
• 중심 지점을 기준으로 상하좌우가 대칭
• 중심 지점의 값은 항상 0을 포함한 양수
• 모든 지점의 값들의 합은 0

1. Sobel 에지 검출

• 모든 방향의 에지를 추출
• 돌출한 화소값을 비교적 평균화하므로 잡음에 강한 편
• 수직/수평 에지보다 대각선 방향 에지에 더 민감하게 반응
• <수직 마스크>  <수평 마스크>

2. Prewitt 에지 검출

• 소벨, 프리윗에 비해 매우 빠른 계산 속도
• 주변과 관계없이 경계가 확실한 에지를 추출
• 마스크의 크기가 작아 돌출한 화소값을 평균화 할 수 없으므로 잡음 해결 불가

• <수직 마스크>   <수평 마스크>

3. Roberts 에지 검출

• 소벨, 프리윗에 비해 매우 빠른 계산 속도
• 주변과 관계없이 경계가 확실한 에지를 추출
• 마스크의 크기가 작아 돌출한 화소값을 평균화 할 수 없으므로 잡음 해결 불가
• <수직 마스크>  <수평 마스크>

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2차 미분

• 1차 미분 값의 크기는 영상에서 에지의 존재여부를 알기 위해 사용되지만
• 2차 미분 값의 부호는 에지 화소가 에지의 밝은 부분 or 어두운 부분 중 어디에 있는지 알 수 있음
• 에지를 검출하는 과정에서 미분을 두 번 수행하기 때문에 에지가 중심 방향에 가늘게 형성, 검출된 윤곽선이 폐곡선을 이루게 됨
• 밝기 값이 점차적으로 변화되는 영역에 대해서는 검출하기 어려움

1. Laplacian 에지 검출

• 라플라시안 연산에서 알파 = 분산 크기
• 2차 미분을 이용해 영상을 처리하게 되면 저주파 성분은 소거되지만 고주파 성분은 선명하게 나타나므로 에지 부분이 강조됨
• 에지 부분이 강조되므로 경계선 부분을 강조하기 위해 사용함
• 고립된 잡음에 민감하고, 윤곽의 강도만 검출하고 방향은 구하지 못함
• x축과 y축에 대한 각각의 이차 미분을 수행하고 두 결과를 합친다.

• <라플라시안1> <라플라시안2> : x축 y축 각각 2차미분
• <라플라시안3> <라플라시안4> : x축 y축 양 대각선 각각 2차미분

2. LoG (Laplacian of Gaussian) 에지 검출

• 가우시안 - 라플라시안 연산
• 라플라시안 연산이 잡음에 민감한 점을 개선한 것
• 가우시안 필터가 먼저 적용된 에지 검출 방식이므로 잡음이 줄어듦
• 잡음에 의해 잘못 검출되는 에지의 수 줄이고 에지의 굵기 더 넓게 만들어줌
• 함수의 폭이 넓을수록 간격이 넓은 에지 검출, 함수의 폭이 좁으면 경사가 급격한 에지와 세세한 에지 검출

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소벨, 프리윗, 로버츠, 라플라시안 에지 검출 비교

소벨 마스크

void sobelEdge(Mat &image, Mat &out)

{

    int mask1[3][3] = {

        -1, 0, 1,

        -2, 0, 2,

        -1, 0, 1

    };

    int mask2[3][3] = {

        -1, -2, -1,

        0, 0, 0,

        1, 2, 1

    };

    int sum1, sum2;

    out = image.clone();

    for (int y = 1; y < image.size().height - 1; y++)

    {

        for (int x = 1; x < image.size().width - 1; x++)

        {

            sum1 = sum2 = 0;

            for (int m = -1; m <= 1; m++)

            {

                for (int n = -1; n <= 1; n++)

                {

                    sum1 += image.at<uchar>(y + m, x + n) * mask1[m + 1][n + 1];

                    sum2 += image.at<uchar>(y + m, x + n) * mask2[m + 1][n + 1];

                }

            }

            out.at<uchar>(y, x) = abs(sum1) + abs(sum2);

        }

    }

}

참고 사이트

• http://blog.daum.net/trts1004/12109067
• http://iskim3068.tistory.com/49
• 이미지 출처가 확인이 안되어 혹시 출처를 아시거나 문제시 댓글남겨주세요(2020.12.06 이미지 추가)