[영상처리] openCV2 히스토그램, 정규화, 스트레칭, 균등화

Histogram, 히스토그램

영상 내 각 그레이스케일 값에 해당하는 픽셀의 개수를 함수의 꼴로 나타낸 것을 히스토그램이라고 한다. 다음과 같은 수식으로 표현할 수 있다.

h(g)=ng​

g = 그레이스케일 값을 나타내고 범위는 0~255

n_g = 그레이스케일 값이 g 인 픽셀의 개수를 나타낸다

h(g) 함수의 값은 영상의 크기에 따라 작거나 커질 수 있다. 그러므로 n_g 를 영상의 전체 픽셀의 개수로 나누는 정규화(normalize) 과정을 통하여 히스토그램을 표현하기도 한다.

정규화된 히스토그램

정규화된 히스토그램 다음과 같은 수식으로 표현되며, 특정 그레이 스케일(gray scale) 값이 나타나는 확률의 개념으로 이해할 수 있다.

• p(g) = 확률 값, 확률을 의미하는 p로 변경 (probability)
• N = 영상의 전체 픽셀의 개수

그레이 스케일(gray scale) 값 전체 범위에 대해 정규화된 히스토그램p(g) 값을 모두 더하면 1이 된다.

히스토그램을 함수의 그래프라고 생각하면 x축은 그레이스케일 값이 되고, y축은 해당 그레이스케일 값이 나타나는 빈도수(확률)이라고 생각할 수 있다.

void histogram(char* w_name, Mat img)

{

            int hist[256] = { 0, };

            double scale = 1;

            int i, j, max = 0;

            Mat canvas(256, 256, CV_8UC1, Scalar(255));

            for (i = 0; i < img.rows; i++)

                        for (j = 0; j < img.cols; j++)

                                    hist[img.at<uchar>(i, j)]++;

            for (i = 0; i < 256; i++)

                        max = hist[i] > max ? hist[i] : max;

            max += 10;

            scale = max > canvas.rows ? (double)canvas.rows / max : 1;  // 비율 맞추기

            for (i = 0; i < 256; i++)

            {

                        Point pt1 = Point(i, canvas.rows - (hist[i] * scale));

                        Point pt2 = Point(i, canvas.rows);

                        line(canvas, pt1, pt2, Scalar(0));  // pt1에서 pt2까지 검정색 선 그리기

            }

            imshow(w_name, canvas);

}

히스토그램 스트레칭

영상의 히스토그램이 그레이스케일 전 구간에서 골고루 나타나도록 변경하는 선형 변환 기법을 히스토그램 스트레칭이라고 한다.

• 명암비가 낮은 영상은 히스토그램이 특정 구간에 집중되어 나타남
• 명암의 최소, 최대값의 비율을 이용. 영상을 전체적으로 균일하게 당겨준다.
• 히스토그램 스트레칭을 거치면 전 구간에서 나타나도록 변환됨

결과적으로 명암비가 높아져서 보기 좋은 사진 형태로 바뀌게 된다.

void histogramStretching(Mat img, Mat& out)

{

            int lowvalue = 255, highvalue = 0;

            int i, j;

            for (i = 0; i < img.rows; i++)

            {

                        for (j = 0; j < img.cols; j++)

                        {

                                    if (lowvalue > img.at<uchar>(i, j))

                                                lowvalue = img.at<uchar>(i, j);

                                    if (highvalue < img.at<uchar>(i, j))

                                                highvalue = img.at<uchar>(i, j);

                        }

            }

            // histogram stretching 계산

            float mult = 255 / (float)(highvalue - lowvalue);

            for (i = 0; i < img.rows; i++)

            {

                        for (j = 0; j < img.cols; j++)

                                    out.at<uchar>(i, j) = (uchar)(img.at<uchar>(i, j) - lowvalue ) * mult;

            }

}

Histogram Equalization, 히스토그램 균등화

히스토그램 스트레칭은 영상의 히스토그램을 선형적으로 펼쳐주는 방식이라면, 히스토그램 균등화(Equalization; 평활화)는 히스토그램의 누적 분포 특성에 근거하여 히스토그램의 분포를 변경시키는 방법이다.

입력영상(a)을 보면 히스토그램이 중앙에만 밀집되어 누적 함수가 그레이스케일 중간 부분에서 최댓값까지 도달해 있다.

히스토그램 균등화가 적용된 (b)영상은 누적 함수의 모양이 직선 형태로 반듯하게 증가하는 것을 볼 수 있다.

void histogramEqulization(Mat img, Mat& out)

{

    int i, j;

    unsigned int hist[256] = { 0, };

    float cdf[256] = { 0, };

    int pixel, max;

    for (i = 0; i < img.rows; i++)

    {

        for (j = 0; j < img.cols; j++)

        {

            hist[img.at<uchar>(i, j)]++;

        }

    }

    cdf[0] = hist[0];

    for (i = 1; i < 256; i++)

        cdf[i] = cdf[i - 1] + hist[i];

    max = cdf[255];

    for (i = 0; i < img.rows; i++)

    {

        for (j = 0; j < img.cols; j++)

        {

            pixel = cdf[img.at<uchar>(i, j)] / max * 255;

            out.at<uchar>(i, j) = (pixel > 255) ? 255 : pixel;

        }

    }

    imshow("equlization image", out);

}

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• 2020.12.07 수정
• 이미지 출처 및 참고 사이트
• https://iskim3068.tistory.com/40